ЖИВАЯ МОДЕЛЬ / ЯНГ–БАКСТЕР
Другой путь.
То же состояние?
Проследите, как три парных оператора меняют комплексные амплитуды. Поменяйте параметры — и сравните два результата.
Высота столбца — |ψ|². Стрелка — фаза комплексной амплитуды. На каждом шаге сумма вероятностей равна 1. Линии — тензорные пространства, а не траектории частиц.
Движение между шагами — унитарная интерполяция для просмотра. Позиция воспроизведения не является физическим временем. Конечные состояния шагов вычисляются исходными R-матрицами.
ИЗМЕНИТЬ → НАБЛЮДАТЬ → ПРОВЕРИТЬ
Теперь измените взаимодействие
При δ = 0 маршруты совпадают в этой модели. Контрольное нарушение меняет средний оператор: w = u + v + δ. Унитарность при этом сохраняется.
ЧТО ИМЕННО ПРОВЕРЯЕТСЯ
За движением — полная матрица
R₁₂(u) R₁₃(u + v) R₂₃(v)
= R₂₃(v) R₁₃(u + v) R₁₂(u)
Равенство проверяется для всей матрицы 8 × 8. Одного выбранного входного состояния недостаточно: например, |000⟩ остаётся неизменным на обоих маршрутах даже при некоторых нарушениях.
- R(u)
- (uI + iP) / (u + i)
- Унитарность R(w), остаток
- —
- Порог относительного остатка
- 10⁻¹² · float64
Рациональная SU(2) R-матрица на C² ⊗ C² ⊗ C²; вещественные безразмерные параметры. Это численная проверка выбранных параметров, не эксперимент с частицами CERN и не доказательство для произвольной R-матрицы.
Разность L − Q
Фиксированная шкала цвета: |Δᵢⱼ| от 0 до 1. Относительный остаток: ‖L − Q‖F / max(1, ‖L‖F, ‖Q‖F).
Комплексные элементы R(w)
Текущие комплексные амплитуды
А если потерять фазы?
Поэлементные квадраты модулей дают двустохастическое ядро: |R(u)|² = u²/(u² + 1) I + 1/(u² + 1) P. Если измерять после каждого оператора, возникает другой процесс; совпадение двух квантовых маршрутов не обязано сохраниться.
Остаток марковских маршрутов: —
Перестановки удовлетворяют P₁₂P₂₃P₁₂ = P₂₃P₁₂P₂₃. Для спектрального braid-уравнения нужен Ř = PR и согласованные параметры.
N. Beisert · Introduction to Integrability, §6.1 ↗